nombres parfaits

Un nombre parfait est un nombre entier naturel dont la somme des diviseurs propres (diviseurs différents du nombre lui-même) est égale à ce nombre. Par exemple, 6 est divisible par 1, 2 et 3, et 6 = 1 + 2 + 3. Dès l’Antiquité, au 3 e siècle av. J.-C., Euclide expérimentait les nombres parfaits. Au 17 e siècle, Euler reprend les travaux d’Euclide et prouve une formule pour les nombres parfaits pairs. Si N = 2 p - 1, avec p nombre premier, N est lui aussi un nombre premier. Alors : N×(N+1)2=2p-1(2p-1)...