Cet ouvrage se donne pour objectif d'expliquer les différences essentielles, surtout d'ordre philosophique, qui existent entre les mathématiques scolaires et celles d'un niveau plus avancé. La pensée mathématique générale est d'abord étudiée puis des questions d'ordre sociologique (en quoi consiste la vie d'un mathématicien, pourquoi les grandes découvertes se font avant l'âge de 25 ans...).